统计 - 偏度
2018-12-28 10:08 更新
如果色散测量变化量，则通过偏斜度来测量变化的方向。 最常用的偏度测量是由符号Skp给出的Karl Pearson测量。 它是偏度的相对度量。
式
$ {S_ {KP} = \\ frac {Mean-Mode} {Standard Deviation}} $
当分布是对称的时，偏度系数的值为零，因为平均值，中值和模式一致。 如果偏度的系数是正值，则分布是正偏斜的，并且当它是负值时，则分布是负偏斜的。 在力矩偏移方面表示如下:
$ {\\ beta_1 = \\ frac {\\ mu ^ 2_3} {\\ mu ^ 2_2} \\\\ [7pt]
\\其中\\ \\ mu_3 = \\ frac {\\ sum（X- \\ bar X）^ 3} {N} \\\\ [7pt]
\\，\\ mu_2 = \\ frac {\\ sum（X- \\ bar X）^ 2} {N}} $
如果$ {\\ mu_3} $的值为零，则意味着对称分布。 $ {\\ mu_3} $的值越高，对称性越大。 然而$ {\\ mu_3} $不告诉我们偏态的方向。
例子
问题陈述:
在两所大学收集的关于IT课程学生平均实力的信息如下:
| 测量 | 学院A | 学院B |
|---|---|---|
| Mean | 150 | 145 |
| Median | 141 | 152 |
| S.D | 30 | 30 |
我们可以得出结论，两个分布的变化是相似的？
解决方案:
看看现有资料显示，两所大学都有30名学生的平等分配。 然而，为了确定两个分布是否相似，需要更全面的分析，即，我们需要计算出偏度的量度。
${S_{KP} = \frac{Mean-Mode}{Standard Deviation}}$
不给出模式的值，但可以使用以下公式计算:
${ Mode = 3 Median - 2 Mean \\[7pt]
College\ A: Mode = 3 (141) - 2 (150)\\[7pt]
\, = 423-300 = 123 \\[7pt]
S_{KP} = \frac{150-123}{30} \\[7pt]
\, = \frac{27}{30} = 0.9 \\[7pt]
\\[7pt]
College\ B: Mode = 3(152)-2 (145)\\[7pt]
\, = 456-290 \\[7pt]
\, S_kp = \frac{(142-166)}{30} \\[7pt]
\, = \frac{(-24)}{30} = -0.8 }$
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