Statistics - Arithmetic Median of Continous Series
2018-12-28 10:08 更新
当基于范围及其频率给出数据时。 以下是连续系列的例子:
| 项目 | 0-5 | 5-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 |
|---|---|---|---|---|---|
| 频率 | 2 | 5 | 1 | 3 | 12 |
式
$ Median = {L} + \\ frac {（\\ frac {n} {2} \\ - \\ c.f。）} {f} \\ times {i} $
其中 -
$ {L} $ =中值类的下限，中值类是$ \\ frac {n} {2} ^ {th} $ item所在的类。
$ {c.f。} $ =中值类之前的类的累积频率。
$ {f} $ =中值类的频率。
$ {i} $ =中间类的类间隔。
算术中值是在数据类型是标称数据的情况下集中趋势的有用度量。 由于它是一个位置平均值，它不受极限值的影响。
例子
问题陈述:
在一个组织进行的研究中，观察了工人的收入分配。 找到组织工人的工资中位数。
06男人得不到卢比。 500
13男人得不到卢比。 1000
22人少于卢比。 1500
30人少于卢比。 2000年
34人少于卢比。 2500
40人少于卢比。 3000
解决方案:
给定工人的累积频率。 因此，我们首先找到简单的频率并以表格形式呈现数据。
|
收入 （rs。） |
m |
频率 f |
（m-1250）/ 500 d |
fd | c.f |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 - 500 | 250 | 6 | -2 | -12 | 6 |
| 500-1000 | 750 | 7 | -1 | -7 | 13 |
| 1000〜1500 | 1250 | 9 | 0 | 0 | 22 |
| 1500 - 2000 | 1750 | 8 | 1 | 8 | 30 |
| 2000 - 2500 | 2250 | 4 | 2 | 8 | 34 |
| 2500 - 3000 | 2750 | 6 | 3 | 18 | 40 |
| N = 40 | Σfd = 15 | ||||
为了简化计算，采用了共同因子i = 500。 使用以下公式计算工资中位数:
$ Median = {L} + \\ frac {（\\ frac {n} {2} \\ - \\ c.f。）} {f} \\ times {i} $
其中 -
$ {L} $ = 1000
$ \\ frac {n} {2} $ = 20
$ \\ frac {n} {2} $ = 20...
$ {f} $ = 9
$ {i} $ = 500
从而
$Median = {1000} + \frac{(20\ -\ 13)}{9} \times {500} \\[7pt]
\, = {1000 + 388.9} \\[7pt]
\, = {1388.9}$
为1388.9≃1389。
工资中位数是卢比。 1389。
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