统计 - 组合
2018-12-28 10:08 更新
组合是对对象集合的全部或部分的选择，而不考虑对象被选择的顺序。 例如，假设我们有一组三个字母:A，B和C.我们可能会问我们可以从该集合中选择2个字母的方式有多少。
组合由以下函数定义和给出:
式
$ {C（n，r）= \\ frac {n！} {r！（n-r）！}} $
其中 -
$ {n} $ =要选择的对象数。
$ {r} $ =所选对象的数量。
例子
问题陈述:
一个教师从15名学生的教室中选择了多少不同的10个学生组？
解决方案:
步骤1:确定问题是否涉及排列或组合。
由于更改所选学生的顺序不会创建新组，这是一个组合问题。
步骤2:确定n和r
n = 15，因为老师从15名学生中选择。
r = 10，因为老师选择了10个学生。
步骤3:应用公式
$ {^ {15} C_ {10} = \\ frac {15！} {（15-10）！10！} \\\\ [7pt]
= \\ frac {15！} {5！10！} \\\\ [7pt]
= \\ frac {15（14）（13）（12）（11）（10！）} {5！10！} \\\\ [7pt]
= \\ frac {15（14）（13）（12）（11）} {5！} \\\\ [7pt]
= \\ frac {15（14）（13）（12）（11）} {5（4）（3）（2）
= \\ frac {（14）（13）（3）（11）} {（2）（1）} \\\\ [7pt]
=（7）（13）（3）（11）\\\\ [7pt]
= 3003} $
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