统计 - 几何概率分布

几何分布是负二项分布的特殊情况。 它处理单个成功所需的试验次数。 因此，几何分布是负二项分布，其中成功数（r）等于1。

式

其中 -

• $ {p} $ =单次试验成功的概率。

• $ {q} $ =单次试验失败的概率（1-p）

• $ {x} $ =成功前的失败次数。

• $ {P（X-x）} $ = n个试验中x个成功的概率。

例子

问题陈述:

在娱乐市场中，如果竞争对手在某一距离上扔钉子，就有资格获得奖品。 据观察，只有30％的竞争对手能够做到这一点。 如果有人获得5次机会，当他已经错过4次机会时，他赢得奖品的概率是多少？

解决方案:

如果有人已经错过了四次机会，并且必须在第五次机会中获胜，那么这是一个在5次试验中获得第一次成功的概率实验。 问题陈述还表明概率分布是几何的。 成功的概率由几何分布公式给出:

其中 -

• $ {p = 30 \\％= 0.3} $

• $ {x = 5} $ =成功前失败的次数。

因此，所需的概率: