MATLAB矩阵
在MATLAB中创建矩阵有以下规则:
- 矩阵元素必须在 “[ ]” 内;
- 矩阵的同行元素之间用空格(或 “,”)隔开;
- 矩阵的行与行之间用 “;”(或回车符)隔开;
- 矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数;
- 矩阵的尺寸不必预先定义。
下面的例子中我们创建了一个4×5的矩阵:
a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]
MATLAB 将执行上述语句,并返回以下结果:
a = 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8
MATLAB引用一个矩阵的元素
如果要引用 mth 行和 nth 列的一个元素,写法如下:
mx(m, n);
例如,参阅第2行和第5列中的元素的矩阵,所创建的最后一节中,我们输入:
a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]; a(2,5)
MATLAB将执行上述语句,并返回结果:
ans = 6
引用m列中的所有元素,我们A型(m)。
接下来我们要从矩阵 a 的第4列的元素开始建立一个列向量 v :
a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]; v = a(:,4)
MATLAB将执行上述语句,并返回结果:
v = 4 5 6 7
当然也可以选择第 n 列的 m 个元素,对于这一点,写法如下:
a(:,m:n)
我们建立一个较小的矩阵中的元素,第二和第三列:
a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]; a(:, 2:3)
MATLAB将执行上述语句,并返回以下结果:
ans = 2 3 3 4 4 5 5 6
用相同的方式,则可以建立一个子矩阵的一个子部分的矩阵。
a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]; a(:, 2:3)
MATLAB将执行上述语句,并返回结果:
ans = 2 3 3 4 4 5 5 6
用相同的方式,则可以创建一个子矩阵的一个子部分的矩阵。
例如,让我们创建一个子矩阵内部子部分的:
3 4 5 4 5 6
下述写法可以达到该目的:
a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]; sa = a(2:3,2:4)
MATLAB将执行上述语句,并返回结果:
sa = 3 4 5 4 5 6
MATLAB删除行或列矩阵
可以删除整行或整列的矩阵,只要分配一组空方括号 [ ] 给该行或列。
基本上,[ ] 表示一个空数组。
在下述例子中我们删除第四行:
a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]; a( 4 , : ) = []
MATLAB将执行上述语句,并返回结果:
a = 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7
接下来,我们删除第五列:
a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]; a(: , 5)=[]
MATLAB将执行上述语句,并返回结果:
a = 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 4 5 6 7
详细例子
在本例中,我们会建立一个3-3的矩阵 m,并把矩阵 m 中的第二行和第三行复制两次,这样就能够建立一个4×3的矩阵。
在MATLAB中建立一个脚本文件,代码如下:
a = [ 1 2 3 ; 4 5 6; 7 8 9]; new_mat = a([2,3,2,3],:)
运行该文件,显示结果:
new_mat = 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9
MATLAB矩阵运算
接下来,我们将讨论下述的与MATLAB矩阵有关的常用的矩阵操作:
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