插入数学公式

首先恭喜你看到这里。如果前面的几个文档你都认真编译过了，那么你已经可以胜任许多文档的排版工作。下面我们进入 LaTeX 最为犀利的部分。

这部分的演示中，为了节省篇幅，将取消导言区中中文支持的部分。在实际使用中，你只需要将导言区中的相关部分加上，就可以同时使用中文，并编写数学公式了——这并不冲突。

为了使用 AMS-LaTeX 提供的数学功能，我们需要在导言区加载amsmath宏包：

\usepackage{amsmath}

数学模式

LaTeX 的数学模式有两种：行内模式 (inline) 和行间模式 (display)。前者在正文的行文中，插入数学公式；后者独立排列单独成行。

在行文中，使用$ ... <div class="entry" style="text-align: justify; line-height: 1.6; color: rgb(85, 85, 85); font-family: 'Helvetica Neue', Helvetica, HiraginoSansGB-W3, SourceHanSansSC-Regular, SourceHanSansCN-Regular, 'Microsoft YaHei', 'WenQuanYi Micro Hei', Arial, sans-serif; font-size: 15px; background-color: rgb(222, 222, 222);"可以插入行内公式，使用[ ... ]可以插入行间公式，如果需要对行间公式进行编号，可以使用equation`环境：

…

行内公式也可以使用\(...\)来插入，略嫌麻烦。无编号的行间公式也可以使用$ ... $来插入，但是这样做会改变行文的默认行间距，不推荐。

上下标

示例代码（请保存后，使用 XeLaTeX 编译，查看效果）：

\documentclass{article}
%
% 数学环境支持
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Einstein 's $E=mc^2$.

\[ E=mc^2\. \]

\begin{equation}
E=mc^2.
\end{equation}
\end{document}

值得一提的是，行内公式和行间公式对标点的要求是不同的。行内公式的标点，应该放在数学模式的限定符之外，而行间公式则应该放在数学模式限定符之内。

在数学模式中，需要表示上标，可以使用^来实现（下标则是_）。它默认只作用于之后的一个字符，如果想对连续的几个字符起作用，请将这些字符用花括号{}括起来，例如：

\[ z = r\cdot e^{2\pi i}. \]

根式与分式

根式用\sqrt{·}来表示，分式用\frac{·}{·}来表示（第一个参数为分子，第二个为分母）。

示例代码（请保存后，使用 XeLaTeX 编译，查看效果）：

\documentclass{article}
%
% 数学环境支持
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
$\sqrt{x}$, $\frac{1}{2}$.

\[ \sqrt{x}, \]

\[ \frac{1}{2}. \]
\end{document}

可以发现，在行间公式和行内公式中，分式的输出效果是有差异的。如果要强制行内模式的分式显示为行间模式的大小，可以使用\dfrac, 反之可以使用\tfrac。

运算符

一些小的运算符，可以在数学模式下直接输入；另一些需要用控制序列生成，如

\[ \pm\; \times \; \div\; \cdot\; \cap\; \cup\;
\geq\; \leq\; \neq\; \approx \; \equiv \]

连加、连乘、极限、积分等大型运算符分别用\sum, \prod, \lim, \int生成。他们的上下标在行内公式中被压缩，以适应行高。我们可以用\limits和\nolimits来强制显式地指定是否压缩这些上下标。例如：

$ \sum_{i=1}^n i\quad \prod_{i=1}^n $
$ \sum\limits _{i=1}^n i\quad \prod\limits _{i=1}^n $
\[ \lim_{x\to0}x^2 \quad \int_a^b x^2 dx \]
\[ \lim\nolimits _{x\to0}x^2\quad \int\nolimits_a^b x^2 dx \]

多重积分可以使用\iint, \iiint, \iiiint, \idotsint 等命令输入。

\[ \iint\quad \iiint\quad \iiiint\quad \idotsint \]

分隔符

各种括号用(), [], \{\}, \langle\rangle 等命令表示；注意花括号通常用来输入命令和环境的参数，所以在数学公式中它们前面要加\。因为 LaTeX 中|和\|的应用过于随意，amsmath 宏包推荐用\lvert\rvert和\lVert\rVert取而代之。

为了调整这些分隔符的大小，amsmath 宏包推荐使用\big, \Big, \bigg, \Bigg放在上述括号前面调整大小。

\[ \Bigg(\bigg(\Big(\big((x)\big)\Big)\bigg)\Bigg) \]
\[ \Bigg[\bigg[\Big[\big[[x]\big]\Big]\bigg]\Bigg] \]
\[ \Bigg \{\bigg \{\Big \{\big \{\{x\}\big \}\Big \}\bigg \}\Bigg\} \]
\[ \Bigg\langle\bigg\langle\Big\langle\big\langle\langle x
\rangle\big\rangle\Big\rangle\bigg\rangle\Bigg\rangle \]
\[ \Bigg\lvert\bigg\lvert\Big\lvert\big\lvert\lvert x
\rvert\big\rvert\Big\rvert\bigg\rvert\Bigg\rvert \]
\[ \Bigg\lVert\bigg\lVert\Big\lVert\big\lVert\lVert x
\rVert\big\rVert\Big\rVert\bigg\rVert\Bigg\rVert \]

省略号

省略号用\dots, \cdots, \vdots, \ddots 等命令表示。\dots 和\cdots的纵向位置不同，前者一般用于有下标的序列。

\[ x_1,x_2,\dots ,x_n\quad 1,2,\cdots ,n\quad
\vdots\quad \ddots \]

矩阵

amsmath 的pmatrix, bmatrix, Bmatrix, vmatrix, Vmatrix 等环境可以在矩阵两边加上各种分隔符。

\[ \begin{pmatrix} a&b\\c&d \end{pmatrix} \quad
\begin{bmatrix} a&b\\c&d \end{bmatrix} \quad
\begin{Bmatrix} a&b\\c&d \end{Bmatrix} \quad
\begin{vmatrix} a&b\\c&d \end{vmatrix} \quad
\begin{Vmatrix} a&b\\c&d \end{Vmatrix} \]

效果图：

使用smallmatrix环境，可以生成行内公式的小矩阵。

Marry has a little matrix $ ( \begin{smallmatrix} a&b\\c&d \end{smallmatrix} ) $.

效果图：

多行公式

有的公式特别长，我们需要手动为他们换行；有几个公式是一组，我们需要将他们放在一起；还有些类似分段函数，我们需要给它加上一个左边的花括号。

长公式

不对齐

无须对齐的长公式可以使用multline环境。

\begin{multline}
x = a+b+c+{} \\
d+e+f+g
\end{multline}

效果：

如果不需要编号，可以使用multiline*环境代替。

对齐

需要对齐的公式，可以使用aligned_次环境_来实现，它必须包含在数学环境之内。

\[\begin{aligned}
x ={}& a+b+c+{} \\
&d+e+f+g
\end{aligned}\]

效果图：

公式组

无需对齐的公式组可以使用gather环境，需要对齐的公式组可以使用aligned环境。他们都带有编号，如果不需要编号可以使用带星花的版本。

\begin{gather}
a = b+c+d \\
x = y+z
\end{gather}
\begin{align}
a &= b+c+d \\
x &= y+z
\end{align}

效果：

分段函数

分段函数可以用cases次环境来实现，它必须包含在数学环境之内。

\[ y=\ begin{cases}
-x,\quad x\leq 0 \\
x,\quad x>0
\end{cases} \]

效果图：