统计 - 组合替代
2018-12-28 10:08 更新
可以对一组或多个事物进行排序或排列的几种可能方式中的每一种被称为置换
与概率替换的组合是从无序列表中多次选择对象。
与替换的组合由以下概率函数定义和给出:
式
$ {^ nC_r = \\ frac {（n + r-1）！} {r！（n-1）！}} $
其中 -
$ {n} $ =可以选择的项目数。
$ {r} $ =选择的项目数。
$ {^ nC_r} $ =无序的项目或组合列表
例子
问题陈述:
有五种冷冻酸奶:香蕉，巧克力，柠檬，草莓和香草。 你可以有三个勺子。 有什么样的品种会有？
解决方案:
这里n = 5和r = 4.替换公式中的值，
$ {^ nC_r = \\ frac {（n + r-1）！} {r！（n-1）！} \\\\ [7pt]
\\ = \\ frac {（5 + 3 + 1）！} {3！（5-1）！} \\\\ [7pt]
\\ = \\ frac {7！} {3！4！} \\\\ [7pt]
\\ = \\ frac {5040} {6 \\ times 24} \\\\ [7pt]
\\ = 35} $
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