经典Java面试题解析：八皇后问题

在Java的面试中，八皇后问题是一个经典的回溯算法问题。本文将介绍一道经典的Java面试题——八皇后问题，并提供详细的解析和解题思路。

题目

在一个8x8的棋盘上放置8个皇后，使得它们彼此之间不能相互攻击（即任意两个皇后不能处于同一行、同一列或同一对角线上）。输出所有可能的解。

解析与解题思路

八皇后问题是一个经典的回溯算法问题，需要使用回溯的思想来解决。

首先，我们定义一个二维数组board表示棋盘，其中每个元素代表棋盘的一个格子。初始化棋盘上的所有格子为0，表示空。

然后，我们使用递归的回溯算法来放置皇后。从棋盘的第一行开始，对于每一列，我们判断当前位置是否可以放置皇后。如果可以放置，我们将当前位置标记为1，表示放置了皇后。然后，我们继续递归地放置下一行的皇后。

在递归的过程中，我们需要进行剪枝操作，即判断当前位置放置皇后后是否与已放置的皇后冲突。如果冲突，我们将当前位置还原为0，继续尝试下一个位置。

当放置完所有的皇后后，我们将当前棋盘的状态加入到结果列表中。

以下是Java代码实例：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class EightQueens {
    public static List<List<String>> solveNQueens(int n) {
        List<List<String>> result = new ArrayList<>();
        int[][] board = new int[n][n];
        backtrack(board, 0, result);
        return result;
    }

    private static void backtrack(int[][] board, int row, List<List<String>> result) {
        if (row == board.length) {
            result.add(generateSolution(board));
            return;
        }

        for (int col = 0; col < board.length; col++) {
            if (isValid(board, row, col)) {
                board[row][col] = 1;
                backtrack(board, row + 1, result);
                board[row][col] = 0;
            }
        }
    }

    private static boolean isValid(int[][] board, int row, int col) {
        // 检查同一列是否有皇后
        for (int i = 0; i < row; i++) {
            if (board[i][col] == 1) {
                return false;
            }
        }

        // 检查左上对角线是否有皇后
        for (int i = row - 1, j = col - 1; i >= 0 && j >= 0; i--, j--) {
            if (board[i][j] == 1) {
                return false;
            }
        }

        // 检查右上对角线是否有皇后
        for (int i = row - 1, j = col + 1; i >= 0 && j < board.length; i--, j++) {
            if (board[i][j] == 1) {
                return false;
            }
        }

        return true;
    }

    private static List<String> generateSolution(int[][] board) {
        List<String> solution = new ArrayList<>();
        for (int[] row : board) {
            StringBuilder sb = new StringBuilder();
            for (int cell : row) {
                sb.append(cell == 1 ? "Q" : ".");
            }
            solution.add(sb.toString());
        }
        return solution;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int n = 8;
        List<List<String>> solutions = solveNQueens(n);
        for (List<String> solution : solutions) {
            System.out.println("解法：");
            for (String row : solution) {
                System.out.println(row);
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

结论

通过回溯算法，我们可以找到在8x8棋盘上放置8个皇后且彼此之间不相互攻击的所有解。八皇后问题是面试中常见的算法题目，掌握了解题思路和实现代码，我们能够在面试中更加自信地回答相关问题。

  学java，就到java编程狮！