经典Java面试题解析：八数码问题

在Java的面试中，八数码问题是一个经典的搜索算法问题。本文将介绍一道经典的Java面试题——八数码问题，并提供详细的解析和解题思路。

题目

给定一个3×3的棋盘，棋盘上的每个格子上放着一个数字（1到8）和一个空格。目标是通过交换棋盘上的数字，将其转化为目标状态。输出达到目标状态所需的最少交换次数。

解析与解题思路

八数码问题是一个经典的搜索算法问题，可以使用广度优先搜索（BFS）或启发式搜索（如A*算法）来解决。

首先，我们需要定义一个合适的数据结构来表示棋盘状态。在本题中，我们可以使用一个3×3的二维数组来表示棋盘，其中每个元素代表棋盘上的数字。

接下来，我们使用广度优先搜索（BFS）算法来搜索从初始状态到目标状态的最短路径。BFS算法通过逐层扩展搜索，每次将当前状态的所有可能下一步状态加入到搜索队列中。

在搜索的过程中，我们需要记录已经访问过的状态，避免重复搜索。我们可以使用一个集合（如HashSet）来存储已访问的状态。

同时，我们需要记录每个状态的步数，即从初始状态到当前状态的交换次数。我们可以使用一个映射（如HashMap）来存储每个状态对应的步数。

最终，当我们搜索到目标状态时，即完成了整个搜索过程，我们可以返回最少交换次数作为结果。

以下是Java代码实例（使用广度优先搜索）：

import java.util.*;

public class EightPuzzle {
    private static final int[][] DIRECTIONS = {{1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1}};

    public static int minSwaps(int[][] board, int[][] target) {
        int[] start = convertTo1D(board);
        int[] goal = convertTo1D(target);

        Queue<int[]> queue = new LinkedList<>();
        Set<Integer> visited = new HashSet<>();
        Map<Integer, Integer> steps = new HashMap<>();

        queue.offer(start);
        visited.add(Arrays.hashCode(start));
        steps.put(Arrays.hashCode(start), 0);

        while (!queue.isEmpty()) {
            int[] curr = queue.poll();
            int zeroIndex = findZeroIndex(curr);

            if (Arrays.equals(curr, goal)) {
                return steps.get(Arrays.hashCode(curr));
            }

            for (int[] dir : DIRECTIONS) {
                int newRow = zeroIndex / 3 + dir[0];
                int newCol = zeroIndex % 3 + dir[1];

                if (newRow >= 0 && newRow < 3 && newCol >= 0 && newCol < 3) {
                    int[] next = curr.clone();
                    swap(next, zeroIndex, newRow * 3 + newCol);

                    if (!visited.contains(Arrays.hashCode(next))) {
                        queue.offer(next);
                        visited.add(Arrays.hashCode(next));
                        steps.put(Arrays.hashCode(next), steps.get(Arrays.hashCode(curr)) + 1);
                    }
                }
            }
        }

        return -1;
    }

    private static int[] convertTo1D(int[][] board) {
        int[] result = new int[9];
        int index = 0;
        for (int[] row : board) {
            for (int num : row) {
                result[index++] = num;
            }
        }
        return result;
    }

    private static int findZeroIndex(int[] board) {
        for (int i = 0; i < board.length; i++) {
            if (board[i] == 0) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }

    private static void swap(int[] board, int i, int j) {
        int temp = board[i];
        board[i] = board[j];
        board[j] = temp;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[][] board = {{1, 2, 3}, {4, 0, 5}, {6, 7, 8}};
        int[][] target = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 0}};
        int minSwaps = minSwaps(board, target);
        System.out.println("最少交换次数为：" + minSwaps);
    }
}

结论

 通过广度优先搜索（BFS）算法，我们可以找到将初始状态转化为目标状态所需的最少交换次数。八数码问题是面试中常见的搜索算法题目，掌握了解题思路和实现代码，我们能够在面试中更加自信地回答相关问题。

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